یازدهمین سمینار احتمال و فرایندهای تصادفی، شهریور ۹۶

۱ – نظریه ی احتمال

مبانی نظریه ی احتمال – احتمال فازی – نظریه ی احتمال روی ساختارهای جبری و توپولوژیکی – انـدازه هـا ی احتمال روی فضاهای توپولوژیکی – همگراییِ اندازه های احتمـال – احتمـال ترکیبیـاتی – احتمـال هندسـی و هندسه تصادفی – احتمال در علم کامپیوتر (تحلیل الگوریتمها، ساختارهای تصادفی) – احتمال خطا – قابلیـت اعتماد – ترتیبهای تصادفی – وابستگی ها – تابع مشخصه و سایر تبدیل ها – سایر موارد در این زمینه

۲ – فرایندهای تصادفی

مبانی فرایندهای تصادفی – تعویض پذیری – فرایندهای مانا – فرایندهای مرتبـه ی دوم – فراینـد پواسـون و کاکس – فرایندهای گوسی – فرایندهای مارکوف – فرایندهای شاخه ای – فرایندهای وینـر و نفـوذ – خـواص مسیرهای نمونه ای – فرایندهای تجدید – نظریه صف – مارتینگل ها – فرایندهای پایا – فرایندهای نقطـه ای – میدانهای تصادفی – سایر موارد در این زمینه

۳ – آنالیز تصادفی

انتگرال های تصادفی – معادلات دیفرانسیل تصادفی – معـادلات انتگـرال تصـادفی – عملگرهـای تصـادفی – ریاضیات مالی – کاربرد آنالیز تصادفی – روشهای احتمالاتی، شبیه سازی و معادلات دیفرانسیل تصادفی – سایر موارد در این زمینه

۴ – قضایای حدی

قانون اعداد بزرگ – انحراف های بزرگ – نظریه ی نمونه های بزرگ – قضایای حدی برای متغیرهای تصادفی بردارمقدار – قضایای همگرایی ضعیف – قضایای حدی تابعی – سایر موارد در این زمینه

۵ – استنباط آماری در فرایندهای تصادفی

برآورد و آزمون فرض در فرایندهای مارکوف و غیرمارکوف – سری های زمانی – تحلیل طیفی – فرایندهای فضایی – تحلیل تصویر – سیستم های تصادفی و کنترل – سایر موارد در این زمینه

۶ – سایر موضوعات مرتبط

تحلیل بقا – نظریه ی اطلاع – اندازه های اطلاع – آنتروپی – نظریه ی بازی ها – نظریه توزیع ها – سایر موارد با تاکید بر جنبه ی نظری